PAR MOTOR CONTRA POTENCIA. CAPITULO 3. Marchas, difencial...

por MLL Sáb Mayo 22 2010, 09:53

Desarrollos, cambios de marchas y neumáticos. Datos de nuestros QQ.

En el Capitulo 1 ( [Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] ) vimos la relación entre par, potencia, fuerza y radio de actuación de esta.

En este capitulo veremos las transformaciones del giro del motor hasta llegar al suelo. Veremos como el par, la fuerza, la potencia y la velocidad de giro de los diferentes componentes can cambiando.

De momento nos olvidaremos de las unidades de medida y supondremos que son las correctas

Consejo : para los que se duerman con todo esto pasar a Conclusiones 1, 2 y 3.

Transformación en dos discos

En el dibujo de abajo vemos dos discos que se tocan en un punto (sin resbalar entre ellos). Esto podría ser por ejemplo el cambio de marchas, en donde el disco uno sería el piñón del motor y el disco dos uno de los piñones de la caja de cambios.

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El motor está generando en el cigüeñal un par MM a una revoluciones WM. Al estar solidariamente unido mediante el eje al piñón, el momento en este último (M1) será igual a MM y sus revoluciones también serán iguales por lo que tenemos: MM = M1 WM = W1

La potencia del motor y en el piñón serían PM= MM x WM = M1 x W1.= P1. Todo es igual.

Avancemos.

En el exterior del piñon 1 la velocidad lineal es de V1=R1 x W1 y según vimos en el capítulo 1 se puede decir que M1=F1 x R1 por lo tanto F1= M1 / R1.

En el punto de contacto de los dos piñones (recordemos que estos llevan unos dientes y por lo tanto no deslizan entre ellos) tanto la fuerza como la velocidad lineal debe ser igual en los dos piñones, de aquí sacamos que: V1 = V2 y F1= F2..

Ahora veamos que pasa en el disco 2. Si V1 = V2 = R2 x W2 entonces W2 = V1 / R2, como sabemos lo que vale V1, si sustituimos: W2 = W1 x R1 /R2 a su vez = WM x R1 / R2.

Pero la fuerza también es igual, ¿con esto que concluimos?. Siguiendo el mismo proceso que con la velocidad se tiene:

F1=M1 / R1 = F2 = M2 / R2 por lo tanto M2=M1 x R2/R1 = MM x R2 / R1.

¿Y que pasa con la potencia? Pues la potencia en 2 será:

P2= M2 x W2 = (MM x R2 / R1) x (WM x R1 / R2) = MM x WM

¡¡¡¡¡¡ La misma que en el eje motor!!!!!

Conclusiones 1

El resultado de pasar de un eje a otro mediante el engranaje de dos discos supone modificaciones en algunas de las características del giro.

- Velocidad de giro: W2 = W1 x R1 / R2. Si R2 es el doble que R1 el giro conseguido es la mitad del inicial.

- Par : M2 = M1 x R2 / R1. Igualmente se R2 es el doble que R1 el par lo hemos duplicado por dos.

- Potencia: P2= M2 x W2 = M1 x R2/R1 x W1 x R1/R2 = M1 x W1 . No varia, se mantiene independientemente de la relación entre radios.

Hemos variado velocidad y par pero no momento.

Proceso completo desde el motor hasta la rueda-suelo

El dibujo de abajo es todo el proceso desde el motor hasta la rueda. Simplificado al no dibujar todas las posibilidades de marchas ni un diferencial real, pero para nuestro propósito sirve.

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En la caja de cambios (rojo) ocurre lo descrito hasta ahora.

El paso del piñón 2 al 3 es mas fácil, al tener el mismo eje:

- Velocidad de giro: W3 = W2.

- Par : M3 = M2

- Potencia: P3= P2=P1=PM

En el diferencial (azul) El proceso es el mismo que antes, por lo que tendremos:

- Velocidad de giro: W4 = W3 x R3 / R4 = W2 x R3 / R4

- Par : M4 = M3 x R4 / R3.= M2 x R4 / R3.

- Potencia: P4= M4 x W4 = M2 x W2 = P2=PM

y ¿en la rueda que ocurre?. Ahora el paso ya no es entre piñones o discos, si no de disco a suelo, es decir de movimiento circular o giratorio a lineal.

Siguienso los mismos conceptos que hasta ahora tenemos:

- Par: MR = M4

- Velocidad de giro: WR = W4

- Potencia: PR= P4=PM

Nos falta por saber la velocidad lineal y la fuerza que se ejerce sobre el suelo.

- Fuerza en suelo: Sabemos que MR=FR x RR, entonces FR = MR / RR = M4 / RR.

- Velocidad lineal: VR = WR x RR = W4 x RR.

Conclusiones 2

Las mismas de antes más: a rueda mayor menos fuerza sobre el suelo y mayor velocidad lineal.

Aplicación a un coche

Entre las características de un coche se dan las relaciones de marchas, la relación final y el tamaño de ruedas (este se puede cambiar dentro de un margen).

¿como aplicamos eso a todo lo visto hasta ahora?

La relación de marchas es realmente nuestro Rm= R2/R1 para cada una de las marchas.

La relación final es en el diferencial, nuestro Rd=R4/R3.

Las ruedas obviamente tienen un diámetro exterior que se corresponde con nuestro RR x 2. En realidad al “chafarse” la rueda por el peso este puede no ser exacto.

Si mezclamos todo todos los pasos tendremos las relaciones entre los que ocurre en la rueda y nuestro motor, resultando:

- Par: MR=MM x R2/R2 x R4/R3 = MM x Rm x Rd

- Velocidad de giro: WR = WM x R1/R2 x R3/R4 = WM / (Rm x Rd)

- Velocidad lineal: VR = WR x RR = WM x RR / (Rm x Rd)

- Fuerza en suelo FR= MM x Rm x Rd / RR

- Potencia: PR = PM

Como última anotación comprobemos si nos hemos equivocado comprobando la potencia transmitida por la rueda. Vimos en el capítulo 1 que la potencia en un movimiento lineal es FxV, en este caso PR=FRxVR= (MM x Rm x Rd / RR) x (WM x RR / (Rm x Rd) ) = MM x WM, que es la potencia del motor.

Ya tenemos el resultado final (que es lo que buscamos) las relaciones entre el funcionamiento del motor y las características del coche y lo que transmite al suelo.

Desarrollos

Muchas veces el dato que nos dan tanto los fabricantes como las revistas son los desarrollos, que son las velocidades del coche a 1000 r.p.m. En cada una de las marchas Con estos datos se podría obtener las mismas relaciones anteriores pero sin detallar cada uno de los pasos, sino de golpe. Veamos un ejemplo. Nos dicen que en 3ª y a 1000 rpm la velocidad es de 30 km/h.

De esta forma en 3ª tendriamos que VR=30=Kx1000. ¿Que tiene que ver es esa K con todo lo anterior?

30 km/h = 30x1000/3600 = 8,33m/s

1000 rpm = 1000/60 =16,667 rps (revoluciones por segundo)

Como hemos visto antes VR = WR x RR = WM x RR / (Rm x Rd) sustituyendo valores

8,33=16,667 x RR / (Rm x Rd), luego nuestras características se quedan en:

RR / (Rm x Rd) =8,33/16,667 = 0,5

Datos concretos de nuestros QQ

Siento decir que aquí he pasado de los 4x4, que tienen pequeñas diferencias y obviamente de los automáticos. Por lo tanto nos quedamos con los 4x2 manuales. También decir que los datos no se exactamente de que modelo son en cuanto año de fabricación. Supongo que no varían entre ellos.

Siento decir que las tablas se me descojonan un poco

GASOLINA DIESEL

MOTOR	1,6	2	1,5	2
1ª	3,727	3,727	3,727	3,727
2ª	2,048	2,105	1,947	2,043
3ª	1,393	1,519	1,322	1,322
4ª	1,097	1,171	0,975	0,947
5ª	0,892	0,914	0,763	0,723
6ª		0,767	0,638	0,596
Final	4,500	4,438	4,438	4,266

En cuanto a las ruedas las tres posibilidades son 16”, 17” y 18” las cuales tienen los siguientes diámetros y radios

16” 17” 18”

Diám.	Radio	Diám.	Radio	Diám.	Radio
0,6859	0,3430	0,6898	0,3449	0,6937	0,3469

Para no liar mucho (más todavía) nos centraremos en la rueda de 17” (es la más habitual) y si eso ya, pues al final quizás comparemos algún caso concreto de motor y diferentes ruedas.
Con todos los datos anteriores se puede obtener con la curva de par-potencia de cada motor el resultado final.
Para no llenar todavía más de datos el asunto, pongo solamente en la tabla de más abajo el cálculo teórico de las velocidad de cada coche a 1000 rpm (en azul), comparadas con las obtenidas de algunas revistas (en rojo). No tengo los desarrollos oficiales de Nissan, quizás en el manual venga, pero como lo tengo, pues nada.

rpm Velocidades en km/h calculas revista

1000	GASOLINA				DIESEL
MOTOR	1,6		2		1,5		2
1ª	7,8	7,5	7,9	7,6	7,9	7,6	8,2	7,9
2ª	14,1	13,7	13,9	13,5	15,0	14,6	14,9	14,5
3ª	20,7	20,1	19,3	18,7	22,2	21,5	23,1	22,4
4ª	26,3	25,6	25,0	24,3	30,0	29,2	32,2	31,2
5ª	32,4	31,4	32,1	31,1	38,4	37,3	42,2	40,9
6ª			38,2	37,1	45,9	44,6	51,1	49,6

Vemos que la diferencia es mínima y (calculando) el error medio es del 3%. Este error seguramente se debe al “chafado” de las ruedas y/o al error de medición de las revistas.
La conclusión es que el cálculo es válido para seguir adelante.

Con esto concluyo el capítulo 3.

¿Mucho sueño? O ¿la cosa empieza a ponerse interesante?
Venga aguantad

por CASCALES QQ Sáb Mayo 22 2010, 13:06

[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen] machote q es sabado descansa un poco y haber si nos tomamos unas [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen] por lo de estar despiertos:saludos
PD:esta bien pero como siempre no llego

por superacorde Sáb Mayo 22 2010, 22:33

pon unas buenas conclusiones porque mis pobres neuronas no estan para estos trotes [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

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