FUERZA NECESARIA PARA MOVER NUESTROS QQ. APLICADO A DCI 1.5

• Peso
• Perdidas por rozamientos en caja de cambios, transmisiones, etc..
• Rozamiento de las ruedas en suelo
• Oposición del aire al movimiento
• Pendientes

• La carga no afecta si no hay pendiente (sin contar aceleraciones)
• La fuerza del aire afecta muy poco a velocidades legales
• Una pendiente de un 10% es seria, ya lo sabíamos ¿no?.

• En 1ª puede subir casi lo que le echen aún cargado
• En 2ª también puede subir cargado lo que le echen, si podemos ir a más de 25 km/h a menos no.
• Ante una pendiente del 10% y sin carga (solo el conductor) sube en 3ª o 4ª, en 5ª iremos con el acelerador hasta la tabla y el coche casi ahogado tirando humo por detrás. Si vamos muy cargados yo no lo dudaría en 3ª.

• En 1ª el máximo se da a 20 km/h, con 80 kg podemos subir un 75% y con 565 kg 53%. Seguro que antes patinan las ruedas.
• En 2ª el máximo se da entre 32 km/h. Con 80 kg subimos un 36% y con 565 kg 27%.
• En 3ª a 45km/h con 80 kg subimos un 22%. con 565 kg subimos 16%.
• En 4ª a 64 km/h con 80kg subimos 15%. con 565 kg un 11%.
• En 5ª a 80 km/h con 80kg subimos 10,5%. con 565 kg subimos 8%
• En 6ª a 95km/h con 80 kg subimos 7,5%. Con 565 kg subimos 6%.

MLL escribió:

Capitulo 7 Fuerza necesaria en el QQ. Aplicación a dCI 1.5.

Para los que echáis de menos una cabezacita o fumar más seguido, vamos con otro ladrillo

Vamos a ver las fuerzas que se oponen al movimiento del coche y su aplicación sobre todo a subir pendientes. Lo veremos aplicado al diesel 1.5 y en posteriores capítulos a los otros motores. Y ya en otros lo aplicaremos a las aceleraciones.

En los capítulos anteriores hemos estado viendo y comparando motores y sus resultados puesto en la rueda del coche.

Para ver realmente el resultado a la hora de moverse y acelerar faltan muchas variables a tener en cuenta, estas pueden ser:

• Peso
• Perdidas por rozamientos en caja de cambios, transmisiones, etc..
• Rozamiento de las ruedas en suelo
• Oposición del aire al movimiento
• Pendientes

Veamos cada una de ellas.

Peso

El peso influye, como todos sabemos, especialmente en la aceleración y en la subida de pendientes. Cada uno de los modelos tiene un peso diferente y además puede ir mas o menos cargado. Iremos viendo como afecta.

Los datos de peso que tengo para el QQ+2 4x2 son:

Diesel 1,5=1604

Diesel 2,0=1666

Gasolina 1,6=1508

Gasolina 2,0=1543

Perdidas por rozamientos interiores

Estas perdidas no se pueden calcular, o se miden o nada. Hay una web ( [Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] ) en donde dan las curva de potencia y par medidas en rueda para el QQ gasolina de 2.0 (parece que no han ensayado los demás). Al medir potencia y par en rueda ya le quitan las perdidas. He sacado más o menos la media y el resultado es que se pierden unos 15Nm (1,5 kgm) de par. Voy a suponer que estas perdidas son igual en todas las motorizaciones. Estas perdidas se las restaré a las curvas obtenidas en capítulos anteriores para obtener las curvas de fuerza en rueda en cada marcha..

Para restarlas hay que hacerlo desde el principio, es decir como si empezara las gráficas de los capítulos anteriores pero con 15 Nm menos en toda la curva del par, obteniendo las nuevas gráficas de fuerza disponible en rueda . Habría que hacer lo mismo con la curva de potencia, pero como solo voy a utilizar la de fuerza (podría utilizar las de potencia pero es menos intuitivo). Los resultados se verán en apartados posteriores.

Rozamiento de ruedas

En realidad no es un rozamiento, más bien una oposición a la rodadura. Rozamiento sería si la rueda no girara. Este punto es un poco contradictorio ya que las leyes físicas dicen una cosa y lo que he encontrado por internet dice otra.

Para poder hacer girar las ruedas se necesita una fuerza (o par) en ellas que según la física seria:

F=Peso / ( presión en rueda X ancho de rueda X radio de rueda / 2)

De esta expresión se puede concluir que para el mismo peso total (incluidas ruedas) la fuerza es menor a más presión, más ancho de rueda y también a mayor radio. Siempre que el peso total sea el mismo. Todo es porque cuanto menos se “chafe” la rueda menos cuesta moverla.

Hay una expresión que parece usual y que será la que usaré simplificada, ya que depende de la velocidad, pero para las velocidades de los coches no afecta prácticamente: F=0,013 x Peso.

Ya lo aplicaremos para cada caso, pero como referencia y un peso total de 1500 kg supone 19,5 kg (191 N). Para el peso máximo que es el diesel 2,0 +565 admitidos el reultado es de 28 kg. En realidad poca cosa. Tomaré en adelante 25 kg fijos para simplificar ejemplos y cálculos.

Oposición del aire al avance

La fuerza que ejerce el aire sobre el coche depende de la características de este y de la velocidad. La formula es:

F=0,0041 x Cx x V² x H x A

0,0041 es un coeficiente que engloba muchas cosas fijas.

Cx todos lo sabéis. Coeficiente aerodinámico.

V es velocidad en km/h

H y A son altura y anchura del coche.

F en kg

Está formula también es aproximada ya que depende de la presión y temperatura del aire y de la superficie frontal real del coche. El coeficiente ya incluye ajustes para que sea cercana a la realidad.

Como veis la primera conclusión es que la fuerza crece con el cuadrado de la velocidad, es decir entre ir a 60 km/h y 120 km/h la fuerza del aire es cuatro veces mayor, no el doble.

Para el Qashqai voy a utilizar Cx=0,34 (parece que el modelo 2010 es 0,33) y H=1,65 A=1,78.

Sustituyendo los valores del QQ queda F=0,0041 x V². Es curioso que al multiplicar Cx x H x A da más o menos 1.

Como ejemplo para V=120 km/h la resistencia del aire es de 58,96 kg.

Fuerza en pendientes

Aquí os explicaré un poco más como se obtiene ya que es física “elemental”. Algunos os lo sabréis, a otros os sonara y a los que no, pues creo que es sencillo.

El dibujo siguiente muestra las fuerzas que surgen cuando algo está en una pendiente de angulo “A”.

[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

El peso del coche “P” se tiene que compensar con dos fuerzas, una la que hace el suelo sobre él y que es perpendicular a la superficie. La otra fuerza es paralela a la superficie.

El ejemplo puede ser una caja apoyada sobre sobre algo inclinado. Surge una fuerza perpendicular a la tabla y otra paralela. Si la caja no desliza la fuerza paralela surge por el rozamiento. En un coche (excepto pendientes muy pequeñas o frenado) esa fuerza paralela es la que debe vencer el motor.

El valor de las fuerzas depende obviamente del peso y de la inclinación, siendo:

F=P x sen A (me olvido de la fuerza N ya que en este caso no nos importa).

Las pendientes de las carreteras suelen darse en %, dato que no es directamente utilizable para hacer el cálculo y hay que transformar esa pendiente en % en angulo en grados.

Esta transformación ya no es tan obvia.

Una pendiente en % significa que la altura subida es de ese dato en metros por cada 100 horizontales.

El angulo en grados es Aº = arctg (A%), quedando F = P x sen (arctg (A%)).

Como ejemplo para una pendiente del 10% y un peso de 1500 kg la fuerza es de:

F= 1500 x sen (arctg (10/100))=149 kg

Otro ejemplo típico es una rampa de garaje de pendiente 16% (relativamente suave) F= 237 kg.

Fijaos como crece la fuerza que tira para abajo entre una pendiente del 10% (que es fuerte) y una pendiente suave de garaje. Digo suave porque no es raro ver garajes con el 20%.

Comprobación

Como todo esto es pura teoría, voy a hacer una comprobación para la velocidad máxima que dice Nissan. En el caso del QQ+2 4x2 diesel 1,5, Nissan da una velocidad máxima de 174 km/h. Para esa velocidad, en 6ª y según mis curvas de fuerza corregidas es de 155kg. Según todo lo anterior la fuerza necesaria seria de 149 kg.

La conclusión es que o Nissan miente o algún dato es incorrecto o alguna suposición no es del todo correcta.

Aún así el error es cercano a un 4% que me parece bastante razonable dado que ese punto es al final de la curva, casi plana y cualquier pequeña desviación hace que el error “se vaya” más.

Daré por buenos los cálculos

Casos concretos DCI 1,5

Vamos a ver casos concretos para cada algunos de nuestros coches. Voy a utilizar el QQ+2 (por pesar más) en tracción 4x2 (por ser mayoritario y ser el utilizado hasta ahora en el tema de relaciones de marchas).

En todos los ejemplo la fuerza necesaria será la suma de las anteriores, es decir:

25 por rodadura de ruedas + 0,0041xV² + Px sen(arctg(A%))

He considerado unos ejemplos que he creido representativos, obteniendo una tabla de resultados y posteriormente algunos de esos resultados los he colocado en la gráfica de fuerza en rueda obtenida anteriormente.

En la primera fila está la velocidad de cada uno de los casos. En la segunda dos diferentes cargas (para cada velocidad) un conductor de 80 kg y la carga máxima permitida. En la tercera fila he escogido dos pendientes diferentes para cada velocidad y cada carga. Para 10 km/h he elegido 20% de pendiente para simular la rampa de un garaje. Para el resto de velocidades la pendiente es del 10% que es un puerto serio.

Las siguientes dos filas muestran los resultados de la fuerza del aire y de la fuerza por la pendiente. Ya por en la fila en verde la suma de las fuerzas que se oponen al movimiento de nuestros QQ+2.

En todo esto no se tiene en cuenta posibles aceleraciones, se supone que vamos a velocidades constantes. Ya veremos...... otro día las aceleraciones.

Debajo he puesto la máxima fuerza del coche para cada velocidad y marcha.

[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

En la gráfica siguiente he dibujado algunos de los resultados y las lineas verticales de cada velocidad.

[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

Interpretar la gráfica es sencillo (eso creo). Los puntos dibujados en verde son algunos de los calculados en la tabla. El punto está en horizontal en la velocidad elegida, en vertical en la fuerza necesaria calculada. Las curvas magentas son como hasta ahora la fuerza en rueda que puede ejercer el coche en cada marcha. Si el punto verde está por debajo de la curva de una determinada marcha es que el coche puede hacerlo, si la curva de la marcha pasa por debajo del punto es que no puede ser.

Empecemos a ver resultados:

- A 10 km/h (tanto con solo conductor 80 kg o cargado 565 kg) se puede ver que para pendiente 0% (llano) la fuerza necesaria (ver tabla) es de 25kg, muy inferior a la que puede proporcionar el motor en cualquier marcha. No he dibujado este punto por quedar muy por debajo de las curvas. Cuando lo metemos en una pendiente del 20% (los dos puntos dibujados a esa velocidad en la gráfica para velocidad 10km/h) en 1ª no tiene problema y 2ª es muy larga para ir a 10km/h (la curva empieza a más de 10km/h). Si pudiéramos ir a 10km/h en 2ª no podríamos subir esa rampa.

- A 40km/h y en llano solo necesitamos 32 kg, por lo tanto sin problemas en cualquiera de las marchas, excepto que 1ª es corta y no llega y 6ª es larga y tampoco llega. He dibujado los puntos para una rampa del 10%, el de más arriba (cargado) para la velocidad de 40km/h vemos como queda claramente por encima de la curva de 4ª, es decir sube perfectamente en 2ª y 3ª pero no en 4ª, en 4ª no sube. Solo con el conductor (punto más abajo) está rozando la curva de 4ª, si reducimos y aceleramos un pelín en 3ª podremos volver a 4ª y subir a 43 - 44 km/h.

- A 80 km/h.y en llano estamos en lo mismo. Para una pendiente del 10% la cosa se va complicando. Con solo el conductor de 80kg es capaz de subir bien en 3ª y 4ª, en 5ª sube pero apurado, en 6ª no puede. Con carga sube bien en 3ª y justito en 4ª. En 5ª y 6ª no puede.

- A 100km/h seguimos un poco la misma tónica en llano, vamos sobrados. En pendiente del 10% solo con el conductor podremos subirla en 4ª ya que en 5ª y 6ª no puede. Si vamos cargados a tope olvidémonos de subir un puerto del 10% a 100km/h.

- A 120km/h. En llano sin problemas, pero ante puerto del 10% nos paramos y nos volvemos, no puede subir en ninguna marcha.

- A 140 km/h se repite la historia anterior

- A 174 km/h vemos que en 6ª estamos al límite de lo que podemos ir en llano.

Conclusiones generales

• La carga no afecta si no hay pendiente (sin contar aceleraciones)
• La fuerza del aire afecta muy poco a velocidades legales
• Una pendiente de un 10% es seria, ya lo sabíamos ¿no?.

Conclusiones del DCI 1.5 (repito: sin contar aceleraciones)

• En 1ª puede subir casi lo que le echen aún cargado
• En 2ª también puede subir cargado lo que le echen, si podemos ir a más de 25 km/h a menos no.
• Ante una pendiente del 10% y sin carga (solo el conductor) sube en 3ª o 4ª, en 5ª iremos con el acelerador hasta la tabla y el coche casi ahogado tirando humo por detrás. Si vamos muy cargados yo no lo dudaría en 3ª.

Como veo que se pueden sacar otro tipo de datos voy a rehacer los cálculos al revés, es decir para cada una de las velocidad elegidas cual es la pendiente máxima con conductor y cargado. Si pisamos hasta la tabla y vamos sacando humo por el tubo de escape, a esas velocidades y suponiendo que no patinen las ruedas, podremos subir (en rojo):

[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

Bueno, creo que no está nada mal, en autopista y velocidad legal podemos subir en 5ª a 120km/h y cargados hasta arriba un puerto de pendiente 6,4%. Incluso lo podremos subir algo más rápido en 4ª, pero poco más y a tope de RPM. Mi opinión bajar a 4ª y subirlo algo más despacio

En 6ª solo con conductor podemos subir un puerto de 6,2% a 120 km/h y uno de 4,8 cargados. Mejor reducir la velocidad y subirlo en 5ª.

Más conclusiones:

• En 1ª el máximo se da a 20 km/h, con 80 kg podemos subir un 75% y con 565 kg 53%. Seguro que antes patinan las ruedas.
• En 2ª el máximo se da entre 32 km/h. Con 80 kg subimos un 36% y con 565 kg 27%.
• En 3ª a 45km/h con 80 kg subimos un 22%. con 565 kg subimos 16%.
• En 4ª a 64 km/h con 80kg subimos 15%. con 565 kg un 11%.
• En 5ª a 80 km/h con 80kg subimos 10,5%. con 565 kg subimos 8%
• En 6ª a 95km/h con 80 kg subimos 7,5%. Con 565 kg subimos 6%.

Si alguien quiere otros resultados (para este motor que los demás ya los veremos) que lo pida, que es fácil sacarlos.

La realidad

Todo esto son cálculos teóricos basados en algunas suposiciones y por lo tanto la realidad no será exactamente igual.

Me gustaría que algunos de los que os habéis tragado semejante ladrillo dierais algunos datos de vuestros coches. No importa si son de otros motores ni otras versiones ya que puedo calcular la teoría y compararla. Como habéis visto solo subiendo puertos la cosa se puede ver, ya que en llano todo se puede hacer en velocidades legales.

Un caso puede ser si subís puertos en los que sabéis la pendiente, vais a cierta velocidad y marcha y el coche baja de velocidad aún pisando a tope y is toca reducir. Datos a dar:

Modelo de QQ

Peso de carga

Velocidad

Marcha

Pendiente

Acelerador a tope y toca cambiar para mantener la velocidad

También puede ser aunque no toque cambiar de marcha. “ Pues yo subo bien un puerto del 4% yendo cuatro adultos a 80km/h en 5ª, y no voy con el pie en la tabla, que lo sepas”.

De ese estilo.

Aún así todo seguirá siendo aproximado ya que las pendientes de los puertos no son constantes, no sabremos exactamente la carga, la velocidad que va el coche no es la real, etc.. Pero si estaremos dentro del margen de error y puede ser útil (o interesante).

Siguiente capitulo los otros motores.

bestlife escribió:!Macho, ademas de ser una maquina de la mecanica cuantica, tu tienes mucho tiempo libre!!!!!!